Bievenidos al Blog. Este espacio fue creado para que dejen consultas y todo tipo de aportes. Sugerimos este funcionamiento: Cuando la pregunta no se encuadre en ninguna bolilla de la materia, hacerla en "páginas relacionadas". Las relacionadas con las bolillas de la materia, bueno, hacerlas en la unidad que corresponda Las de fútbol en al blog de debates. POR FAVOR, DEJAR SIEMPRE NOMBRE (no es necesario en el tema deportes, obvio). Saludos.
Lore ledesma dijo:
ResponderEliminarHolaaa profee como esta?? sabemos que R es una matriz que produce giro no, y ademas es una matriz ortogonal?, bueno y hay una condicion, necesaria y suficiente para la conservacion del modulo de un vector arbitrario, que es que la traspuesta de R sea igual a R, bueno y esto indica que las matrices ortogonales son aquellas que tienen por inversas a sus traspuestas....
entonces yo quiero saber si la matriz T de tensiones tambien era ortogonal??????? xq yo no sabia esto..o no lo habia mirado asi ...
gracias saludos!
lore ledesma (13398)
movido de Entrada de...
Lore, en realidad R es una matriz de rotacion medio trucha porque no es ortogonal como toda matriz de rotacion.
ResponderEliminarLo que pasa es que en pequenas deformaciones esto pude ser (despues lo vas a entender mejor).
Por supu, la mtriz T no es ortogonal, si lo eran las A que la rotaban. Esas eran matrices de rotacion de pura sepa.
Saudos
Profe, en el apunte figura la separacion aditiva del tensor de deformaciones en tensor esferico y desviador. La misma analogía puede hacerse para hablar de tensor octaedrico de deformaciones?
ResponderEliminarTendría importancia hablar de deformaciones octaedricas? Digo, para aplicarlo al estudio de suelo como se hace en tensiones y relacionando con invariantes. Saludos
Anonimo (acordate de dejar nombre):
ResponderEliminarPrimero, no hablemos de "tensor octaedrico" y como vos mismo usas mas abajo, hablemos de "tesiones octaedricas" o "deformaciones octaedricas".
Las analogías de las que hablas valen perfectamente como bien decis.
Saludos
Gracias profe y disculpe me olvide el nombre. El tema de deformaciones octaedricas las vimos en clase, y como no estan en el apunte me pregunte eso. Evidentemente mi apunte es mas viejo o no se que paso pero eso no tiene. Como lo vimos hoy en clase se volvio una obviedad mi pregunta jaja Saudos
ResponderEliminarLarrea Mariano
LU: 13.450
profe puede pasar en limpio de las demostraciones adicionales (porque n*tita=r*n)
ResponderEliminarRamirez Ariel LU: 7904
Mariano:
ResponderEliminarBajate de nuevo los apuntes de clase de la pagina y fijate. Si hay discrepancias avisame
Saludos
Ariel:
ResponderEliminarNo entiendo bien. Vos queres que te amplie la explicación que agregué o una definición más concisa?
Saludos
Solucionado! El apunte que baje de la pagina tiene esos renglones de deformaciones octaedricas, que el mio no lo tenia. Es poco menos de media carilla. Gracias!
ResponderEliminarIng Di Rado:
ResponderEliminarLe escribo para hacerle una consulta que enfoca una duda personal. Cuando me puse a revisar el concepto de gradiente, note que al aplicarlo a un campo escalar, el vector gradiente obtenido indica la direccion en la cual se produce el maximo incremento de la funcion para dicho punto (cosa que en analisis matematico nunca nos dijeron). Ahora, mi duda es de que manera puedo relacionar este concepto entre el tensor (obtenido de la aplicacion de un gradiente a un vector) y el vector en cuestion.
Sottile, mauro 14212
profeeeeeee....con respecto al la pregunta q nos hizo hoy...segun mi razonamiento la deformacion va a ser la misma si ´por esas casualidades los ejes coinciden y si estos no coinciden van a ser distintas las deformaciones con respecto a los distintos ejes...
ResponderEliminarese razonamiento lo hice de la formula de la deformacion especifica long.
espero q por lo menos le haya pegado un poquito aunqe sea jajaja
Flor sarradell
holaaa profee, en la interpretacion de la expresion de dr', en los pasos de a) b) y c) sabemos que se produce en a) traslacion (desplazamiento), en b) rotacion y en c) deformacion, es necesesario resaltar que solo a lo largo del paso c) se van a producir tensiones. Entonces siempre que hay deformacion hay tension!!!!!!!!, o sea que hay desplazamientos que no dan tension, pero otros que si?
ResponderEliminarO sea a lo que voy, siemrpe se producen los 3 pasos simultaneamente, los 3 si o si, o puede que solo haya traslacion, y rotacion??
Lorena Ledesma (13398)
Me sumo al comentario de la Lore:
ResponderEliminarPara mi NO siempre que hayan deformaciones van a haber tensiones, y mi justificacion la tengo con un ejemplo: En el caso de un solido homogeneo e isotropo, con vinculos tal que permitan la libre dilatacion, es decir que tenga impedido a lo sumo el movimiento como rigido, si sometemos a elevadas temperaturas sin aplicacion de fuerzas.
En este estado, en el borde las ecuaciones del equilibrio son nulas (por hipotesis) y la resolucion de la ecuacion de integrabilidad del tensor de deformaciones, luego de bastante algebra (JAJAJAJA) tendria como solucion una expresion lineal.
Por lo tanto, la deformacion va a ser posible solo si el campo de temperaturas es lineal, NECESARIAMENTE con tensiones nulas.
Se me hizo un poco extendido profe, espero su devolucion a ver si no estoy en cualquiera.
Saludos
Profee en la interpretacion de la expresion de dr'...los desplazamientos a) y b) son solo movimientos como un rigido que no cambian la longitud de dr, NO produce tensiones al ser nulas las deformaciones especificas.
ResponderEliminarY c)es un desplazamiento debido a deformaciones especificas, y solo a lo largo de este paso se produciran tensiones.
Creo que ahora exprese mejor lo que queria preguntarle.
Saludos!! Lorena Ledesma (13398)
Profeee con respecto a la pregunta que nos hizo, si yo tengo referido a los ejes principales, no va a ver variacion angular, o sea en mi matriz solo voy a tener las deformaciones especificas en mi diagonal, lo demas sera cero, podemos decir entonces que referido a los ejes pricnipales solo habran deformaciones longitudinales unitarias que serian los autovalores de la matriz de deformacion D, y no habran distorsiones angulares, o sea las deformaciones angulares en los planos principales seran nulas.
ResponderEliminarEntonces en su pregunta seria que solo habra deformacion, sin cambio de direccion, sin giro; ya que los giros conservan el modulo de los vectores en la transformacion, pero si cambian la direccion del vector.
Haber si por lo menos estoy algo orientada, o tengo ir y pensarlo desde otro lado.. espero su respuesta!
Saludos!! Lorena Ledesma (13398)
Profee hay una cuestion que plantea el berrocal que quiero saber si tiene que ver con la pregunta que nos hizo o no!
ResponderEliminar... dice... si el dr es coincidente con una direccion principal, la matriz D no varia su direccion, por lo que el giro experimentado por las las 3 direcciones principales es el mismo, es decir, igual al giro del entorno de P.
Para cualquier direccion, una direccion arbitraria, que no sea principal...o sea que no coincida con las direcciones principales la matriz D modifica la direccion de dr.
...en fin... eso dice... tiene que ver??...
gracias.. saludos!!
Lorena Ledesma (13398)
Mauro:
ResponderEliminardisculpa por la tardanza. La pregunta es muy interesante. La respuesta esta en el concepto de derivada direccional. Exite un metodo que se usa para obtener mínimo de funciones que se llama "Steepest descent", este metodo usa el gradiente de esa función pero, aquí viene el asunto, el gradiente en sí no da el minimo, sino el producto de ese gradiente por un hipotético vector que indicaría el camino de ese mínimo. Concretamente, con el gradiente detectas la curva de nivel y con un vector normal a esa curva, obtener el CAMINO al mínimo.
En el caso de un tensor resultado del gradiente de un vector, en si, necesita de algo mas para determinar mínimos porque el solo te da su variación.
Saludos
Lorena y Mariano:
ResponderEliminarVamos por parte dijo el descuartizador. Efectivemente y tal cual lo analizas Lore, PUEDE haber desplazamientos sin deformación en sectores de la estructura.
También si computas deformación, si o si va a haber tensiones.
El ejemplo que pone Mariano es mas complicado. Cuando se produce un gradiente térmico, si el cuerpo no encuentra resistencia porque los vinculos se lo permiten, se desplaza libremente y no hay tensión (porque en verdad no hay deformación). Ahora, si los vinculos impiden los desplazamientos libres, se genera tensión AUNQUE NO HAYA CARGAS de borde(bien observado Mariano, la posibilidad de tensiones sin cargas!!). La "carga" es en realidad una restricción a la variable desplazamiento y es un termino aparte que no vimos en las ecuaciones generales!!!
Piense que se trata de una especie de "error de montaje" (como los de estabilidad II).
De eso se trata esta materia, de proponerse situaciones.....
Saludos
Qué tal profe?
EliminarUsted dice, para el caso propuesto por Mariano, que ''en verdad, no hay deformación''.
Es decir que la dilatación volumétrica por gradiente térmico no es una deformación ? Mmm... And then ?
L.U: 13828
No, hablé en sentido figurado... Obviamente que si hay gradiente térmico hay deformación... pero esa deformación "no existe" desde el punto de vista de la tensión. A eso me refería. No es provocada por tensión ni provoca tensión.
EliminarSaludos
Lorena y Florencia:
ResponderEliminarEn cuanto a lo charlado, como siempre les digo, la mayor parte de las inquietudes se encuantran contestadas en los libros.
"ESO" que dice el berrocal es exactamente la respuesta. Simple y sofisticada a la vez.
Se animan a contralo con sus palabras? (en realidad digo "se animan" porque es dificil de contarlo de otro modo, pero..)
Saludos
Fernanda:
ResponderEliminarFernanda dijo
"Hola profe, tengo una duda del capitulo 2, de un comentario que no me quedo claro, usted dijo q las ecuaciones de compatibilidad existen porque el tensor de deformacion es irrotacional, por q?, q efecto causaria el tensor rotacion si fuera distinto de cero?"
La verdad es que el que es irrotacional es el tensor C (du/dx). El de deformacion no es irrotacional.
Ahora, si C no fuera irrotacional, simplemente no tendría ecuaciones de compatibilidad !!!! Simplemente así. No podríamos usarlo para resolver el problema. Claro, seguramente no derivaria de "u" y probablemente no tendría nada que ver con deformaciones...
Saludos
Hola profe: En pequeñas deformaciones, yo se que si calculo la matriz C y sus derivadas cruzadas me dan iguales estoy en un campo irrotacional (no hay rotaciones).
ResponderEliminarMi inquietud es saber si el rotor de C es cero, que me esta queriendo decir con respecto al rotor de R, supongo que el rotor de R es distinto de cero, siempre y cuando R no es gradiente...me guastaria saber si estoy en lo correcto o no?
Ah, en cuanto a rotaciones en grandes deformaciones sabemos que: F=Q.U siendo Q ortogonal. en este caso todas las deformaciones son ortogonales???
ResponderEliminarGerman:
ResponderEliminarVamos por lo primero: El rotor de C es cero. R, si es tensor de rotacion de pequeñas, no deviene de un potencial y por supuesto su rotor no es cero. Pero, pensa que el tensor D tampoco tiene rotor cero....pues tampoco deviene de un potencial, algo que si ocurre con C, esto es, deviene de un potencial (es gradiente).
En cuanto a lo segundo, en la descomposición de grandes, Q no es tensor deformación sino justamente tensor rotación y es ortogonal. No hay que relacionar esta ortogonalidad con lñas deformaciones.
Saludos
Ingeniero, en el Mase decía que las ecuaciones de compatibilidad son 81 y de ellas, solo 6 son independ. Ahora, yo se que son 6 donde 3 son L.I. Eso que dice el Mase es para grandes deformaciones ??? xq ahí enrealidad hace el análisis tanto para pequeñas como grandes deformaciones y va explicando como partiendo de las grandes se llega a las pequeñas.
ResponderEliminarY en el caso de que sea así, el hecho de que en grandes deformaciones sean 81 ecuaciones de compatibilidad, tiene algo que ver con las 81 constantes de la relación constitutiva o es pura casualidad???
Emmanuel Pozzer L.U.: 14223
Holaa profee como esta? que es el Mase que dice el chico de arriba??
ResponderEliminarLorena Ledesma (13398)
Holaa profee de nuevo..jeje.. bueno haber como empiezoo:
ResponderEliminarYo se que (R)--> NO cambia el modulo de dr
--> cambia la direccion de dr
luego de la transformacion
Yo se que (D)--> cambia el modulo de dr
--> cambia la direccion de dr
luego de la transformacion
Yo se que (R)--> es antisimetrica, en P no hay 3 direcciones pricipales.
Yo se que (D)--> es simetrica, si pueden existir en P 3 direcciones principales, perpendiculares entre si.
Se que (D) puede estar en direcciones principales cuando se anula todo menos la diagonal pricipal. Con (R)no ocurre lo mismo.
(D): cuando esta en direcciones principales, el vector que surge de la transformacion (D)*(dr)cambia el modulo,no cambia la direccion.
Tengo 2 cosideraciones:
1) Tomo a P en un sistema de ejes coincidentes con las direcciones principales, la matriz D queda en su forma diagonal, las deformaciones angulares son cero.
Ademas la matriz (R) se anula por completo no??? NO TENGO ROTACION?? pero a la vez me confunde porque si se queda con componentes ceros, es como que si puede estar en direcciones principales ya que ademas de su diagonal tendra todo cero??????
2) Consideremos que dr coincide con 1 de las 3 direcciones principales, la matriz D No cambia su direccion,.... PERO EN EL LIBRO DICE ADEMAS ESTO QUE NO ENTIENDO:
Al no cambiar su direccion, el giro experimentado por las 3 direccionesprincipales es el mismo, es decir, igual al iro del entorno de P, de valor (1/2 rot de deltaP).
Dice el "GIRO EXPERIEMTADO", A CASO NO ERA QUE NO HABIA GIRO????o sea en direcciones pricnipales no hay variacion angular!!!!!
Despues concluye diciendo que el giro de una direccion arbitraria no tiene el valor de
(1/2 rot de deltaP), si ésta no es 1 direcciones principal, ya que para cualquier direccion que no coincida con las direcciones pricnipales la matriz (D) modifica la direccion de dr.
Hay giro en direcciones pricnipales????
Otra cosa:
Yo tengo mis 3 pasos que ocurren simultaneamente no!
a)traslacion
b)rotacion
c)deformacion
Puede ocurrir solo el paso a) y c) cuando esta en direcciones principale???? ya que las variaciones angulares son cero y por lo tanto no hay matriz (R)???
P/D: No entiendo :-( todo me confunde cuando lo analizo todo junto al mismo tiempo!
Lore Ledesma (13398)
Emmanuel Domíguez LU:14.160
ResponderEliminarQue tal Ingeniero, mi duda es:
Cuando tengo que deducir las ecuaciones de compatibilidad y digo que el tensor gradiente de desplazamiento material deviene de un potencial:
*Esto lo impongo para cumplir con la condicion de rotor nulo? o eso viene dado por otra cosa?
*Si no lo impongo, porque supongo que C deviene de un potencial?
Emanuel:
ResponderEliminarSinceramente, no se lo que aporta Mase con 81 ecuaciones de compatibilidad. LO que hace es contar indices pero es claro que solo 6 son diferentes (no es lo mismo que independientes!), segun lo mostramos en clase.
En cuanto al tema de grandes, eso no es tal como lo vimos. Las ecuaciones de compatibilidad ahí deben satisfacer otras cosas que son bien complejas, por ejemplo el tensor de Riemann-Christoffel. MIra este link:
http://wapedia.mobi/en/Finite_strain_theory?p=1
Mase ni toca ese tema, simplemente parte de grandes porque asi lo hacian algunos libros.
El tema de la cantidad de ecuaciones y su coincidencia con la relacion tension deformacion, y bueno, son en ambos casos tensores de cuarto orden, solo eso los une.
La compatibilidad es una restriccion al campo de desplazamientos independientemente de su relacion con la tension. Aparte, lo de 81 en la compatibilidad es solo un numero con muy poco sentido conceptual.
Saludos
Lore:
ResponderEliminar1)el Mase es un libro muy bueno.
2)Todo tu analisis precio a la pregunta con R y D es correcto.
3)Veamos el "giro de la direcciones ppales.": Las direcciones principales no tienen dictorsiones angulares que es efectivamente una especie de "giro relativo" de un eje RESPECTO de otro!. Pero nada impide que los ejes se muevan en conjunto como un cuerpo monolitico.
4)En cuanto a lo úlimo, no, no es así. La R se manifiesta o no, totalmente independientes de lo que pase con D, este este último o no en ejes principales.
5) No te deseperes, estas aprendiendo mas de tus dudas que de tus certezas....
Shalom..
Emmanuel (Dominguez):
ResponderEliminarLa expresión "deviene de un potencial" significa que se deduce de "algo". En este caso, como C es Gradiente de u, se deduce de u.
Toda funcion que se deduce de un potencial gradiente, tiene COMPATIBILIDAD porque su rotor sera siempre cero. En realidad, vos no "impones nada", esto se da y listo.
Si no fuera así, deberíamos buscar otro tipo de condición para resolver el tema, pero eso sería otra historia.....
Ah, gracias. Me parece que interpreté mal lo que leí, pero ya me parecía bastante raro, por eso le pregunté
ResponderEliminarEmmanuel pozzer LU 14223
Hola profesor! como esta? gracias!
ResponderEliminarEmmanuel pozzer: Como estas? nose si nos conocemos, pero mañana podrias llevar a la facu el libro ese mase para verlo sacrle copia, o donde lo conseguiste en la biblio central?
Si no es mucha molestia, yo soy "media peticita" morochita y si llego temprano suelo sentarme adelante! gracias
Saludos a ambos!
Lorena Ledesma (13398)
Lorena:
ResponderEliminarMe encantó la descripción de tu persona....buenísimo....
Hola pofeee... jaja buena descripcion, sincera y sutil...(lo de las comillas es mentira) jeje
ResponderEliminarLore Ledesma (13398)
Hola ing: sabemos que la matriz R esta compuesta por terminos que representan las rotaciones respecto de los ejes coordenados. Suponiendo q los ejes ppales no coinciden con los ejes coordenados, y R va tomando diferentes direcciones; R en algun momento cae en ejes ppales? y si esto pasa; sigue siendo una matriz antisimetrica?. O no es relevante q esta matriz pase por ejes ppales? ya que solo consideramos q en ejes ppales solo hay deform.
ResponderEliminarAnonimo (acordate del nombre)
ResponderEliminarLos ejes principales de los que hablas, supongo que son los ppales del TENSOR DEFORMACIÓN. Si es así, para R son un par de ejes mas, nada especial. Por lo tanto a R le va a dar exactamente lo mismo cualquiera sean los ejes de referencia.
saludos
Ingeniero:
ResponderEliminar1) Respecto a las ecuaciones de compatibilidad y lo que se hablo anteriormente, en realidad las 6 ecuaciones no son linealmente independientes?
2) En la ultima parte del tensor de deformaciones finitas, dice que las ecuaciones de compatibilidad en grandes deformaciones NO SON USADAS.
Esto es asi porque no existe linealidad y hay que trabajar en espacios curvilineos?
O SI son usadas, y tienen una expresion matematica diferente?
Enrique Schroder (13394) , Mariano Larrea (13450)
Lore:
ResponderEliminarDisculpa, recien veo que me escribiste. yo el libro lo tengo en la compu en pdf, me lo pasó otro compañero, Emmanuel dominguez se llama.Yo no te lo puedo pasar xq en la compu en que me conecto no tengo el archivo. Nose si queres pedirselo a el o sino yo hablo con el y le digo que te pase. tenes que decirle tu mail nomas.
Emmanuel Pozzer
Mariano y Enrique:
ResponderEliminar1) Efectivamente, las seis no son LI
2) Efectivamente (Tensor de Riemann-Christoffel)
3) Si tienen forma diferente y muy compleja.
Saludos
Ingeniero:
ResponderEliminarQuería asegurarme si entendi bien la deducción formal de las ec de compatib:
1) Cuando obtengo la relación entre las componentes del tensor de rotación y las componentes del de deformación,yo tengo que aplicar gradiente a la matriz de rotación para así obtener una ecuación diferencial que solo relacione a las componentes de D. ¿es así?
2) además, Nosotros utilizamos el gradiente por el hecho de que el tensor R se puede definir como 1/2rot(u), al ser un rotacional, podemos afirmar que su gradiente sera nulo, ¿verdad?
3) Al haber aplicado el rotor al tensor C, obtuvimos alguna entidad matematica de orden superior? es decir, un tensor de tercer orden por ejemplo? le pregunto por el hecho de que ahora tengo 3 subindices (aunque me parece que ya estoy diciendo cualquier cosa). En todo caso, lo que yo si estoy seguro es que el gradiente si eleva un orden al tensor y lo que le quería preguntar en definitiva, es si las ecuaciones de compatibilidad forman un tensor de cuarto orden o algo asi, donde solo hay 6 componentes diferentes y a su vez solo 3 son L.I.
Emmanuel Pozzer L.U.: 14223
Ingeniero:
ResponderEliminarQueriamos saber cual seria el caso en que la relacion constitutiva no es conctate.
O por donde podriamos encarar?
Enrique Schroder (13394) , Mariano Larrea (13450)
Ingeniero:
ResponderEliminarBeltrami Mitchell, pone la las ec. de compatibilidad en termino de las tensiones usando a las ec. del equilibrio y la ley de hooke.
Esto lo hace porque de las 6 ec. de compatibilidad 3 son L.I y necesita de las 3 del equilibrio para dar solucion al problema??? Siendo que son 6 las tensiones incognitas.
Enrique Schroder (13394) , Mariano Larrea (13450)
Profesor:
ResponderEliminartenemos entendido que la forma bilineal de R en pequeñas deform es nula; o se puede considerar asi. por lo tanto la forma bilineal de D es la misma que la de C?
Emmanuel (Pozzer)
ResponderEliminarBien, en general es cierto todo lo que dijiste.
el enunciado (1) es correcto.
En cuanto a (2), vos tomas el gradiente de R en el camino a obtener una fucion potencial (porque es el gradiente de algo) que nos asegure que tenga compatibilidad, es decir rotor nulo.
En definitiva son dos compatibilidades, una aplicada a C y otra al gradiente de R. La relación entre R y 1/2rot(u)es mas complicada de ver asi nomas.
En cuanto al enunciado (3) el gradiente siempre eleva el grado de la entidad matemática. Asi como la divergencia contrae.
Efectivamente, las ecuaciones de comp. forman un tensor de cuarto orden con la relación de independencia lineal que explicas.
Saludos
Matias y German:
ResponderEliminarBien, es así. Pero habría que demostrarlo. No es dificil..
Saludos
Enrique y Mariano
ResponderEliminarPasamos las preguntas a relacion tension deformacion.
Nos vemos ahi
Emmanuel Pozzer: ah,gracias, se aclaró mi duda. En cuanto lo de la relación de R y 1/2rot(u), en principio lo pense de forma intuitiva xq si R en pequeñas deformac da una rotación, algo tendría que tener que ver con un rotor y traté de ver si podía expresarlo así en forma matricial y creo me salió, mañana se lo muestro para ver si estaba en lo correcto. de todas formas vi que el Mase expresaba así a R tambien.
ResponderEliminarHolaaaa profee como esta???? jejej nosotras bien....somos lore y flor!! aparecimossssssssss estabamos desaparecidas en accion, pasa que asi como Fort se enojo y se fue a Miami, nosotras nos enojamos y nos encerramos en nuestras piezas y ahi no tenemos compuuuuuu!!!!!!!!! ajajajaj comprenda profe se nos atrofiaron las neuronas jajajaja
ResponderEliminarEn cuanto a la pregunta:
Yo se que mi tensor material de deformacion de green lagrange L, es igual a las distorsiones ij, que pasa si lo afecto por una rotacion relativa? una rotacion absoluta? o una rotacion pura?
Y siendo que F es la descomposicion multiplicativa, es decir el producto de Q(rotacion)por U (mide deformacion); a la vez sabemos que como U mide deformaciones,o sea que U seria igual a L porque es un tensor material de deformacion.... entonces seria F= Q*U ---> F= Q*L??? que pasaria con F habiendo afectado a L por algunas de las mencionadas rotaciones???
Muchisimassss graciassss!!
Lorena Ledesma (13398) y Florencia Sarradell (13644)
hola Ing. como esta??
ResponderEliminarCon respecto a los tensores "material de deformacion"(green lagrange L(R,To)) y "espacial de deformacion"(almansi l(r,T)).
Tengo definida una fibra en posición inicial por el vector posición R en un tiempo To con una longitud de la fibra igual a "dR" y la posición final definida por el r en un tiempo T con una long de "dr".
siendo que el "tensor de green lagrange" actua sobre "dR" en forma material L(R,t) y espacial L(r,t) xq solo se lo llama material?? que relacion tiene esto??
y lo mismo con el "tensor espacial de deformacion (almansi)" que actua sobre la posicion final de la fibra "dr", como puede ser descripito en forma espacial l(r,t) y material l(R,t) tb??!
muchas gracias y saludos!!!
flor y lore!!!!!!
Emmanuel Pozzer:
ResponderEliminarHola! no hay drama, consegui un libro en español, por eso no insisti en pedirtelo...pero despues del parcial de mañana... quizas se lo pida Dominguez el MASE!
saludos, exitos!
Lore Ledesma (13398)
Lore y Flor:
ResponderEliminarque complicado que no tengan compu en la pieza !!! en fin .....
En lo que respecta a EIV siguen filosas..
En cuanto a L, rotes lo que rotes es magico,no se altera. Y te da cero si hay rotaciones puras.
En cuanto a U, acuerdense que e deformacioes finitas, hay muchas maneras de medir deformacion y son diferentes maneras. O sea que F=QU, pero F NO es =QL, porque L es difernte de U. Pero, es buena la pregunta, porque U tambien se comporta muy bien ante rotaciones. Ocurre que son todos de la familia de los tensores materiales.
Eso sigue tu segunda pregunta, se llama material porque se refieren todos a los ejes de la estructura sin deformar, a diferencia de los espaciales que se refieren a los ejes deformados.
Justamente por eso los materiales no son afectados por rotaciones, porque se refieren a un sistema de ejes que NUNCA ROTA !!!!! porque son los originales, anteriores a cualquier proceso de carga y por ende no rotados ni deformados.
Se estan matado... muy bueno.
Saludis
Hola profee:
ResponderEliminarPorque dá cero L, si hay rotacion pura? es decir, es por un tema matematico de la formula...porque no se como hacer que con la formula de L me de cero.... o tiene que ver con el hecho de que L esta descripto en forma material se refiere a los ejes sin deformar ni rotar??
Gracias. Saludos!
Lore Ledesma (13398)
Profe quizas pase hoy para que me grabe en el pen el Mase, es de 512MB, puedo ver en estos libros algunos temas: Dugdale y Ruiz (elasticidad para tecnicos) y E. Torroja (ELASTICIDAD)o no me los recomienda??
ResponderEliminarGracias. Saludos.
Lore Ledesma (13398)
Lore:
ResponderEliminarEL tensor de green lagrange es un tensor material. Por lo tanto, si aplicas una rotacion exclusivamente, te va a dar cero pues no hay deformaciones.
Ahora, si entre un paso de cargas y otro, se produce una rotación exclusivamente, el tensor te va a dar invariante, es decir, igual al paso anterior.
En cuanto a tu segunda pregunta, lo que entra en el recu o los finales es lomismo que en los parciales.
Saludos
holassssss
ResponderEliminarprofee como esta?? no entidnoo a que se refiere con estaparte :
Ahora, si entre un paso de cargas y otro, se produce una rotación exclusivamente, el tensor te va a dar invariante, es decir, igual al paso anterior.
gracias saludos!
lore ledesma y flor sarradell (13398)
Profesor, para el estudio de deformaciones, es necesario introducir un campo? en nuestro caso un campo de desplazamientos? Podriamos estudiar deformaciones con campo de velocidades, temperaturas, etc? de ser asi, es porque nos proporcionan una magnitud fisica del espacio?
ResponderEliminarLator Joaquin
LU: 12682
La traza del tensor de deformación me informa de si en el entorno del punto el volumen ha cambiado de tamaño o forma, o a cambiado de densidad?
ResponderEliminarLator Joaquin
LU: 12682
Joaquin:
ResponderEliminarEfectivamente, el campo de deformaciones es mejor deucirlo a paratir del campo de desplazaminentos. Tanbien puede deducurse a partir del de tensiones pero eso es otra historia.
Tambien un campo de velocidades permite, integrado en el tiempo, deducir un campo de desplazamientos. Y este a su vez podería servir para deducir deformaciones.
Las temperaturas, pueden ser o cargas o tambíén formar parte de lo que se conoce como "sistemas acoplados", es decir se deducen campos de desplazamiento JUNTO con el de temperaturas, y lugo se calculan deformaciones a partir, nuevamente, del de desplazamientos.
En cuanto a la traza del tensor deformaciones en pequeñas deformaciones (para grandes NO VALE), nos informa sobre la deformación volumétrica exclusivamente, porque si fuera cero, aun no podríamos saber si hay campo de deformacion que de cambios de forma (podria ser toso cero...).
Ahora, si hay cambio de volumen, seguro que hay de densidad porque sino deberíamos perder masa en forma de energía, y eso, por ahora, no lo estamos considerando.
Saludos
Gracias profesor por la explicacion muy claros los conceptos.
ResponderEliminarLator Joaquin
Profesor; el tensor gradiente de desplazamiento, es un tensor cuyos elementos son magnitudes adimensionales que miden relaciones entre longitudes. Como se puede demostrar?
ResponderEliminarEn el tensor de deformaciones existen 3 direcc principales mutuamente perpendiculares asociadas del tensor en cada punto. Esto es debido a que el tensor es real y simetrico?
Lator Joaquín
LU: 12682
Joaquin:
ResponderEliminarLa adimensionalidad de las magnitudes viene definida por la propia derivada. La derivada de un "espàcio" respecto al "espacio" es adimensional porque hay "mm" arriba y abajo del cociente incremental.
NO se bien que es lo que queres demostrar, pero aclarame un poco mas.
En cuanto a lo segundo, si es así.
Saludos
Profesor; buenas tardes. Una consulta con respecto al tensor de Green-Lagrange, la elección de una optima medida de deformacion. Para que nos sirve de ser asi.
ResponderEliminarLa otra consulta es si el tensor Green-Lagrange nos sirve para conocer grandes desplazamientos en pequeñas deformaciones, porque?
Leyendo bibliografia adicional, Menciona a la deformacion como un vinculo entre el movimiento del continuo y la respuesta del material, a que se debe lo ultimo?
Lator Joaquin
LU: 12682
P/D: disculpe si son muchas preguntas, jaja pero soy bastante duro para entender jaja
Saludos
Joaquin:
ResponderEliminarEn lo personal, mas allá de lo económico, las preguntas de Uds. son lo que motivan al docente. Así que metele sin asco.
Empecemos por atras: La definición de vinculo entre mocvimiento y respuesta se sustenta en la respuesta. El material "responde" al ser animado o se le induce energía de diversas maneras, deformándose y desplazandose (entre otras). La parte que se deformación responde a lás características internas de ese material (plastico elastico, etc.).
El tensor de green en verdad se puede usar también con grandes deformaciones. No se cual fue tu fuente, pero no es tan preciso que sirva para lo que leiste. Cuando en un continuo hay grandes desplazamientos, el problema de las rotaciones se hace muy importante. El tensor de green es invariante ante rotaciones y eso le da ventajas. Pero sin embargo, las relaciones constitutivas no elasticas son complicadas con el.
Saludos
Profesor, buenas tardes.
ResponderEliminarAl deformar un solido, aumenta o disminuye su energia interna?
Si se produce aumento de energía puede ocasionar cambios reversibles y/o irreversibles?
Un cambio irreversible podria ser una fisura, como para citar un ejemplo, se me ocurre.
Saludos
Lator Joaquín
LU: 12682
Profesor; en deformaciones los procesos mas faciles de encontrar son los irreversibles? Podriamos encontrar un proceso reversible determinando solamente la ausencia del irreversible?
ResponderEliminarEn el caso de una deformacion en un punto, este dada por un proceso reversible, este invertiria direcciones, pero no su forma. O realmente vuelve a su estado original?
Lator Joaquin
LU: 12682
Joaquin:
ResponderEliminarEl proceso de deformación puede producirse por entrega de trabajo (lo cargas) o por descargar.
En el primer caso aumenta, el el segundo devuleve (disminuye).
La reversibilidad no depende si hay o no acumulación de energía. Depende de la capacidad de devolver energía, o sea, si devuelve es reversible y si no hay disipación y es irreversible. Una fisura es seguramente una muestra de irreversibilidad porque disipa energía.
Obviamente, TODOS los procesos reales son irreversibles. Siempre aumenta la entropía del universo por lo que es irreversible. Obviamente, es exclusivo, si hay uno no hay el otro, o es reversible o no.
En cuanto a la deformación del punto, es una deformación de un cuerpo o medio, por lo que se aplica todo lo que hemos dicho, no hay nada especial en relación al punto en sí. Y si es reversible, vuelve a su forma ( o al menos devuelve toda la energía que se le entrgó).
Saludos
Profesor, la primera ley de Piola-Kirchhoff nos da la fuerza real representado en el área de la superficie deformada?
ResponderEliminarExisten dificultades en el uso de esa primera ley?
El tipo de energia que resulta de multiplicar a este tensor de tensiones por la tension de Green-Lagrange es adecuado para el estudio de grandes deformaciones?
Saludos
Lator Joaquin
LU:12682
JOaquin:
ResponderEliminarEn verdad se llama "tensor de Piola Kirchhoff" y efectivamente es una medida d tensiones que tiene en cuenta la deformación del area de aplicación. El principal problema de este tensor es que no es simétrico (por eso existe el segundo tensor, este si simétrico).
La ecuación de energía con el tensor de green es bastante usada en grandes deformaciones. Es el conjugado del segundo tensor de Piola.
Saludos
Buenas tardes ing., le queria preguntar la diferencia entre un tensor espacial y un tensor material.Saludos
ResponderEliminar"tomas el gradiente de R en el camino a obtener una fucion potencial (porque es el gradiente de algo) que nos asegure que tenga compatibilidad, es decir rotor nulo." Ing esto les contesto a una alumna el año pasado, mi pregunta viene por: Yo tengo que buscar ese campo potencial?, necesariamente para obtener el rotor nulo... y lo que quire decir con que: un campo se deduzca de un potencial, es que me garantice ese rotor nulo?
ResponderEliminarY con lo del campo conservativo, es asi o sea conservativo porque su rotor es nulo?, porque es irrotacional, en clase dijo que vuelve a su estado original, por lo tanto aparte de ser irrotacional tbn es indeformable...
Nicolas Ayala Lu Nº 12713
se llama material porque se refieren todos a los ejes de la estructura sin deformar, a diferencia de los espaciales que se refieren a los ejes deformados.
ResponderEliminarNicolas Ayala Lu Nº 12713
Nico:
ResponderEliminarEmpecemos por la ultima, si es correcto lo que afirmas ahí.
En ppio, la ecuación de compatibilidad ES la que surge de plantear el rotor nulo de algún campo (vectorial o tensorial de diferente orden). Obviamente puede que se cumpla, o sea que el rotor sea nulo, y en ese caso las ecuaciones de compatibilidad EXISTEN.
Ahora nuestro caso: SABEMOS que el tensor C surge de un potencial (por definición) así que nosotros estamos seguro que hay ecuaciones de compatibilidad porque el rotor de un campo que surge de un potencial es siempre cero. Por eso, simplemente usamos las ecuaciones. No dudamos de su existencia.
Habrá otros casos en que no se sabe si deviene de un potencia (el tensor) y habrá que ver si tiene o no compatibilidad probando si el rotos da cero.
Ahora, el tema de que un campo con rotor nulo es conservativo: A partir del teorema de Stokes, vimos que un campo con rotor nulo era igual a una "especie" de trabajo sobre un contorno cerrado. Digo especie en el sentido que muchas veces el producto que queda bajo la integral no es un trabajo mecánico prop. dicho. Pero igual sirve para darse la idea de que, recorrido el contorno CERRADO en forma total, es decir, terminar donde empece, si el rotor es nulo, la integral del campo en el contorno será nula por lo que el campo se dice que "conserva", es decir, empieza con cero y termina con cero.
Ahora, aplicado al campo C de deformación podemos decir que C.ds (es lo que se debe integrar en el contorno cerrado) es "aproximadamente" un du (acordate que du=C.dr, por eso digo aprox.). Cuando integras los du en una cierta linea abierta (entre A y B por decir), seguramente dará valor pues es como sumar los diferentes corrimientos de los puntos de esa linea, diciendo finalmente que A se correra diferente de B y habrá deformación( esto en genral). Pero si la linea empieza y termina en el MISMO punto, es decir la trayectoria es cerrada o va de A hacia A , si el cuerpo no se rompió en A, al empezar y terminar en el mismo punto, la integral debería dar cero pues no se deforma respecto de si mismo!!!
En este sentido es conservativo.
Saludos del campeón 2004 al campeón del '66? salieron de nuevo?
Profesor, puedo comparar el tensor Green-Lagrange con el tensor de deformaciones pequeñas?
ResponderEliminarSaludos
Lator Joaquín
LU: 12682
Joaquin:
ResponderEliminarsi, depende de los que quieras comparar, por supuesto. Pero si son bastante asimilables.
Saludos
ok, gracias nico
ResponderEliminarbuenas tardes ing, investigando un poco sobre los tensores de piola kirchhoff, me quedaron algunas dudas: el primer tensor relaciona las fuerzas en la configuracion deformada con las areas en la configuracion inicial no deformada. esto es asi?, tambien nos dice que es un "tensor mixto", por relacionar magnitudes de diferentes sistemas, que seria el tensor mixto?, se debe a esto que no es simetrico?
ResponderEliminaren cuanto al seg tensor, relaciona fuerzas y areas sobre la configuracion no deformada,por lo tanto es un tensor ordinario y ademas simetrico.
una ultima pregunta es, que seria los tensores conjugados de las deformaciones, esto esta en el apunte.
Fabio:
ResponderEliminarEl PTPK (primer tensor de p. kirch..) justamente tiene en cuenta que el medio continuo se deforma o sea cambia de superfiecie y eso cambia la tensión. O sea, es como vos decís.
En cuanto a tensor mixto o tensor de dos puntos (se llama también así) no es por la falta de simetría sino porque justamente en su definición se usan tanto la configuración deformada como la sin deformar( justamente por lo que decis de las areas...).
El STPK justamente se apoya solo en la configuracion no deformada por eso no es mixto.
En cuanto a conjugado, se usa ese término para definir a tensores relacionados a través de la ecuación de trabajo. Es decir, si el tensor tal produce trabajo a lo largo de la deformacion cual, son conjugados. Ejemplo, P y F (PTPK y TGMD).
Saludos
hola ingenierio queria consultarle lo siguiente:
ResponderEliminarpara medir deformaciones se puede definir un tensor en coordenadas lagrangianas, que es el tensor de deformacion de Green; y un tensor en coordenadas eulerianas, que seria el tensor de deformacion de de almansi.ahora ¿es correcto que se consideren o analicen teniendo en cuenta posiciones de puntos del cuerpo pero en configuracion NO DEFORMADA para el tensor de Green; y teniendo en cuenta una configuracion DEFORMADA para el tensor de Almansi?
Lagraña Nestor LU 12786
en relacion al tema de consulta anterior, si considero que las componentes de un desplazamiento cualquiera son tales que sus derivadas primeras son pequeñas y los cuadrados y productos de las derivadas parciales son tan pequeñas que se pueden despreciar, ¿se puede reducir el tensor de Green al tensor de deformacion infinitesimal de Cauchy?
ResponderEliminarLagraña Nestor LU 12786
por ultimo,
ResponderEliminarpara que los ejes principales sean iguales a los ejes de deformacion. ¿ se debe dar que hay isotropia, pero ademas tambien que la deformacion angular sea nula?
desde ya muchas gracias y hasta las futuras consultas.
Lagraña Nestor LU 12786
Nestor:
ResponderEliminarRespecto de la primer pregunta: En general ese sería el enfoque. Pero acordate que siempre se miden deformaciones. En un caso usando de referencia los ejes originales (lagrangiana) y en otro caso los ejes espaciales (euleriano). En verdad esta clasificación es muy apresurada y deberíamos ser mas precisos en las definiciones.
La segunda es correcta.
LA tercera no, si hay isotropía los ejes ppales de tensión y deformqación coinciden. Acordate que en ellos no hay deformación angular, o sea,no hace falta ponerlo como condición.
Lo que si tenes que tener presente es que los ejes de deformación se van a girar lo que gire el cuerpo como rígido. Detalle...
Saludos y hasta la proxima.
Profesor, considerando la mecanica de los solidos podria haber algun caso donde el lagrangiano dependa de la velocidad y de sus derivadas? o solamente consideramos para mecanica de fluidos?
ResponderEliminarCon las ecuaciones de Euler-Lagrange podriamos encontrar ecuaciones para curvas de nivel? Usted algo hablo pero no me acuerdo si era eso,capaz q era otra cosa y mezcle
Saludos
Lator Joaquin
LU:12682
Joaquin:
ResponderEliminarComplementando lo que discutimos en el blog de relación tensión deformación, retomemos:
El Lagrangiano es una forma matemática que expresa el intercambio entre energía cinética y potencial.
Si se forma el funcional de las ecuaciones de movimiento, resulta que la ecuación de Euler-Lagrange se puede formular con el Lagrangiano y da como resultado la ecuación de la onda !!! (Buenísimo no?), pero esto es bien mas sofisticado de lo que vos has aprendido y desgraciadamente aprenderás en lo que Est. IV se refiere, porque esto sale de programa.
Podes buscar Lagrangianos y Hamiltonianos en wiki.
Te cuento que también se forman operadores Lagrangianos y Hamiltonianos de acuerdo a lo anterior.
En cuanto a las curvas de nivel, se pueden calcular de varias maneras. LO normal es usa r derivadas direccionales, pero no puedo excluir la posibilidad de construir un funcional y su ecuación de Euler-Lagrange. No lo he visto, pero podría hacerse.
Saludos
profesor queria consultarle si existe alguna relacion entre el teorema de hemholtz y la forma de descomponer el tensor en la suma del tensor rotacion y deformacion.
ResponderEliminarLagraña Nestor LU 12786
Nestor:
ResponderEliminarComo habras podido (o podes) ver en Wiki, hay varios teroemas de Helmholtz.
Uno, que yo se los mencioné en la clase de matemática, aprovecha la ortogonalidad de las operaciones rotor y difergencia, para decir que una fumción vectorial puede descomponerse en la suma de ambas.
Dos, un teorema que se refiere en alguna medida a los hamiltonianos (charlamos en el foro sobre los lagrangianos con Lator) y merecería una discusion semejante sobre temas semejantes que no vienen al caso acá.
Tres, teorema sobre movimiento de fluidos.
Yo, a priori, no veo una relación con lo que preguntas. Si vos leiste algo, lo discutimos.
Saludos.
profe en el apunte de Gmo Valenzuela haba del tensor rotacion: teorema de Helmholz y define el tensor rotacion teniendo en cuenta un campo de desplazamiento infinitesimal. despues para "entender" el significado fisico considera un punto P(xi)en el interior de un cuerpo en equilibrio con un corrimiento ui y termina expresando el corrimiento como una traslacion + giro + deformacion.
ResponderEliminarenuncia el teorema como " para entender pequeñas deformaciones y rotaciones, el campo de corrimientos en el entorno del punto P, se puede descomponer en una traslacion uiP, una rotacion wij y una deformacin propiamente tal eij"
como me sono algo conocido o parecido a la descomposicion del tensor se lo consulto
Lagraña Nestor LU 12786
que haya un desplazamiento, significa que puede (o no) haber deformaciones y que puede(o no)haber rotaciones y traslaciones??...se entiende la pregunta??
ResponderEliminarlecea 13909
peñalver 13582
Medio tarde llega mi pregunta, pero tengo una duda: calculamos las direcciones principales a través de D, pero si C es igual a D+R y como R produce sólo rotación no deformaciones, entonces puedo calcular las direcciones en las cuáles se producen las deformaciones principales con la matriz C también? Teóricamente deberían ser las mismas, pero cómo las calculo a partir de C? con qué ecuación?
ResponderEliminarNestor:
ResponderEliminarLO que pude ver en el apunte de Valenzuela (el de mecanica solidos II) es la applicacion de helmholtz como descomposicion vectorial. No se cual leiste vos. De todos modos, lo que estas describiendo es lo que hablamos en el curso. Pero, sigo poder opinar sobre lo de Helmholtz.
Saludos
Lecea y Peñalver:
ResponderEliminarSi hay un desplazamiento, alguna de las tres cosa debe haber. No se puede saber a priori cual. Depende de los vinculos.
Saludos
Tesalia:
ResponderEliminarLa determinación de las direcciones ppales se hace con metodos semejantes al que vimos.
Igual, ojo con tu tesis.
Te propongo una busqueda. Vos conoces la condición de las direcciones ppales. Plantea lo mismo para C y jugate a que sean las mismas condiciones que D. Que pasa?
Saludos
Tengo que encontrar la dirección en la cual después de la deformación dr* sea colineal con dr por eso hacemos (I+D)dr=(1+e)dr. Podría hacer lo mismo para C, buscar un dr* que no varíe su dirección después de aplicar C, sin embargo, no son las mismas direcciones. Entonces qué podría hallar haciendo (I+C)dr=(1+X)dr? serían las direcciones principales de C? pero no son las direcciones principales de deformación porque en C tengo rotación también? entonces qué representan las direcciones principales de C?
ResponderEliminarTesalia:
ResponderEliminarPrimero, estas invocando otra tesis, que las direcciones de C no coincidenc con las de D, algo que todavía deberías demostrar...
En cuanto a la segunda afirmación, esta si es correcta. Obtenes con esa ecuación las direcciones de C, simplemente y contundentemente. Y efectivamente, estarán rotadas con respecto a las de D, esto también se puede demostrar.
Saludos
Ing: Ud dijo que en grandes def el tensor L no rota, magicamente no rota, es posible demostrar porque no rota?, es decir si tengo rotacion pura el tensor L=0, vale decir que L=0 porque es independiente de las rotaciones, que solo mide def, con esto lo estaria demostrando?
ResponderEliminarNico:
ResponderEliminarEn realidad es un tensor que aunque rote el cuerpo como rígido, el mide deformaciones correctamente, haciendo caso omiso de la rotacion. Si es posible demostrar esto, si hubiera rotacion sola el L=0 como decis vos.
La demostración se hace usando la definición de este tensor y su efecto sobre una roatcion.
No es dificil, probá.
saludos
Ingeniero: Con respecto a la afirmación de la unicidad de la solución de las ecuaciones de compatibilidad: "
ResponderEliminarc) si bien puede haber (en determinados casos) más de un vector desplazamiento solución al problema, la diferencia de estos es equivalente al desplazamiento de un sólido rígido. "
Me podría explicar mejor lo último. O sea equivalente en qué sentido al desplazamiento de un sólido rígido, igual? Y cómo sería en ese caso el despl. de un sólido rígido??? MUchas gracias. Saludos.
Profesor, buen dia
ResponderEliminarUsted en clases cuando definio [C]=[D]+[R]; dijo q se trataba de un criterio fenomenologico, eso es debido a la separacion aditiva en un tensor simetrico y otro antisimetrico. O bien a que el efecto de D es bastante distindo de R. Mi pregunta es, debido a ambos conceptos, o mas inclinado en el segundo?
Otra pregunta; por que la forma bilineal de R es nula?
Saludos.
Lator Joaquin
LU:12682
Profesor, Hay una interpretacion fisica del segundo tensor de Piola Kircchoff? Simplemente usamos este tensor como vehiculo para el estudio de grandes deformaciones?
ResponderEliminarSaludos
Lator Joaquin
Ing.
ResponderEliminar1) Si decimos que el tensor Q es la rotación entonces puedo decir que F mide rotación.
2)De manera resumida puedo decir que el T. g. de desplazamiento material C , compara pequeñas con grandes deformaciones.
3)Mas arriba ya se hablo de green, y resumiendo podría decir que estudia el problema sin ir a las fibras deformadas, no desprecia diferencial de 2do orden.
4)Y Almansi me quedo mas claro que estudia la estructura “deformada”
Ahora estos tensores F, C , L y l “miden” desplazamientos y deformaciones, pero podemos decir además que son “tensores de desplazamientos y/o deformaciones”...
Eduardo:
ResponderEliminarEn realidad lo que te dice ahi es que vos podrías tener un cuerpo en equilibrio de tensiones y cargas. O sea, definido el campo de deformaciones. Ahora, supone que "corres" un poquito un vinculo. El vector solución del primer caso es diferente a despues de correr el vinculo en un corrimiento como rígido. Es asi de simple. Obvio que podrias tener infinitos corrimientos posibles e infinitos vectores solucion difirtiendo solo en corrimientos como rigido.
Saludos
Joaquin:
ResponderEliminarAmas expilcaciones son equivalentes. Fenomenologico refiere a que jusamente D es bien diferente de R por como actuan (considerando el hecho como un "fenomeno".
En cuanto a la forma bilineal de R, es porque es "normal" a la fibra. "normal" con las limitaciones de pequeñas !!
La verdad que el 2TPK no tiene una interpretacion como el primero. Pero es simétrico (cosa que 1TPK no) y es conjugado de green lagrange, por eso se usa.
SAludos
Sergio:
ResponderEliminarBueno, con respecto a F, en realidad decimos que F tiene "información" de la rotacion. Pero la mide Q.
No es que C "compare" grandes con pequeñas. C se usa tanto en grandes como en pequeñas.
En cuanto a Green, obviamnete no desprecia segundo orden y por ello justamente vale en def. Finitas. Ademas calcula la deformacion sin "ir" por decir de alguna manera, al solido deformado.
Almansi: Es como decis, a groso modo.
En cuanto a F, C y L, son efectivamente tensores a traves de los cuales se calculan deoformaciones.
Saludos
ing. La matriz de rotacion tiene direcciones principales?? yo creeria q no por que no me imagino un giro principal, pero no stoy seguro... en el caso de tenerlas como seria y q significado fisico tendria?? se lo pregunto porque stoy queriendo demostrar que las direcciones principales de "C" y "D" no coinciden y se me ocurrio que podria demostrar anulando la matriz de rotacion...
ResponderEliminarpeeero que crack!!
Eliminarjajajajajajaja quien es jerarquico????
EliminarFacundo, es obvio que Jerarquico es un admirador. Que no te pase como a John Lennon...
EliminarSaludos
se equivoca ingeniero "jerarquico" no es una persona son 4 como minimo, como siempre estan vendiendo humo con respecto a mi persona... todo es una gran falacia montada por los verdaderos cracks del curso ( no voy a dar nombres... por ahora)
EliminarEn cuanto a la pregunta ingeniero estaba bien al final lo que yo estaba por hacer?
Si Facundo, puede funcionar...
EliminarLes deseo de todo corazon!! Feliz navidad y prospero año nuevo para ud profe , para su familia y para todos sus alumnos y familias!!
ResponderEliminarSaludos y abrazos nos estamos viendo!!
Lore Ledesma (NLU:13398)
Gracias Lore, em nombre mio y del resto te agardecemos el saludo!!!
ResponderEliminarNos estamos viendo !
Profesor,dos consultas
ResponderEliminar1)A su criterio cual seria una especifica configuracion del medio continuo para deformaciones?
2)En el tensor de green si la diferencia (dxi)^2 – (dXi)^2 usamos como medida de deformacion que tiene lugar en los alrededores de las particulas,que sucede con esta si es nula?
Saludos
Joaquin:
EliminarEmpiezo por la segunda: Si la diferencia al cuadrado te da cero para todo n (esto es importante), estamos con igualdad de módulos, por lo que estamos seguros que la fibra no se deformó. Ahora, Green también te va a dar cero, porque no hay deformación.
SI en cambio haces una resta vectorial, no necesariamente daría cero por las rotaciones rígidas.
La primera, no te entiendo, aclarame un poco mas.
Saludos
Profesor, buen dia
ResponderEliminarla primer pregunta va referida a la introduccion del capitulo refiere a "punto" y "particula". Primero tendre que ubicar mi particula (Volumen,superficie y region) para un posterior analisis del punto (ejes de coordenadas).
saludos
Si Joaquin , sería la idea general.
EliminarIngeniero el tensor de green lagrange no esta afectado por rotaciones porque es una forma de representar la diferencia de la distancia al cuadrado entre 2 puntos proximos luego y antes de la deformacion (dxi)^2 – (dXi)^2 no???
ResponderEliminarAhora en la formula del apunte L=1/2(dui/dXj...... por que se anula al no haber deformacion??
Al principio cuando introduce la nomenclatura xi= Xi + ui, los ui son los desplazamientos que sufren las particulas luego de la traslacion como rigido,rotacion y deformacion similar a peqeñas deformaciones... o solo tienen en cuenta la traslacion y deformacion y por eso L da cero????
jaja no se si se entiende y estoy un poco perdido :S
Enzo Perez LU 14330
Mira, la razón por la que GL no es afecta por las rotaciones se llama "objetividad", que no viene al caso explicarla ahora. No es por el tema de las distancias al cuadrado. Y obviamente, L se anula cuando no hay deformación porque es una métrica de deformación.
EliminarEl ui es resultado de TODO (rigido+deformacion).
No es que estas perdido, es que, si bien no es muy dificil demostrar que L no se ve afectado por rotaciones, la razon basica es que se refiere a "marco fijo" o "ejes materiales" y eso le confiere propiedades especiales. Obviamente, esto ultimo que te digo no lo vas a entender mucho porque te faltan elementos para analizarlo.
Saludos
ing con respecto a la pregunta de facundo el tensor de rotaciones posee direccienes principales o no??
ResponderEliminarSi tiene, pero no en el campo real...
EliminarBuenas tardes Ingeniero, una pregunta, que bibliografía me recomiendapara ampliar el tema de deformaciones finitas del problema no lineal? (2.10)
ResponderEliminarCardozo, Daniel
14757
Me temo que ninguna....es bien complicado el asunto...
EliminarSaludos
Ingeniero en clase hablamos que las ecuaciones de compatibilidad son 6 de las cuales 3 son linealmente independientes....en el Mase habla de 81 ecuaciones de las cuales 6 son INDEPENDIENTES...
ResponderEliminarAca en el blog vi que hicieron la misma pregunta y ud respondio no es lo mismo diferente que independiente....me puede explicar un poco mejor esto????esta bien lo que dice el Mase???
Perez, Enzo LU 14330
Enzo:
EliminarMase toma a las ecuaciones de compatibilidad omitiendo el tensor de levi. En el apunte tanbien lo hicimos. Pero, justamente no debemos olvidar al muchachito este..(Levi). Nunca pueden ser 81 porque, justamente por ser resultado de un rotor, las derivadas cruzadas son iguales!!!!. Por eso dice que se repiten..obvio, no hay modo que eso no ocurra si, se escribe sin Levi porque SABEMOS que esta levi detrás...
Es un engaño decir que son "81", nunca lo fueron.
Ademas de las seis diferentes (no dice independientes sino diferentes). solo 3 son independientes.
El formato mas correcto es el último del apunte con el doble tensor de levi y el de deformación.
Saludos
gracias ingeniero lo que pasa es q tengo una version ´´adaptada y traducida´´ al castellano y dice que de las 81 ecuaciones 6 son independientes por eso me confundia, pero seguramente quiso decir diferentes
EliminarIngeniero en el caso de tener el tensor deformacion, si quiero obtener el desplazamiento y el tensor rotacion, derivo a la fucion desplazamiento con respecto a la rotacion y luego integro a dichas derivadas, como consideraria en esta caso las constantes de integracion sin tener en cuanta al tiempo? Tassano Agustin LU 13024
ResponderEliminarAgustin:
EliminarVamos a ordenar. Si tenes el tensor de deformación y queres sacar los desplazamientos tenemos que integrar. Las constantes surgen a partir de las restricciones al movimiento como rígido que tengamos (asi unificamos el campo). Esas restricciones son LOS VINCULOS!!!.
Ahora, me preguntas por unas derivadas de los desplazamientos; ahí debería conocer los desplazamientos y luego proceder a derivar, pero sería otra historia.
NO entiendo como pretendes derivar el desplazamiento respecto de la rotación...sería una derivada de función de función y terminarías de todos modos en derivadas ordinarias respecto a las variables.
Saludos.
Partiendo del tensor de deformación infinitesimal, podria derivar por ejemplo tita 1 con respecto a x1,x2,x3 , lo mismo para tita 2 y 3, luego de hacer las derivas de esas funciones integro, las constantes de integración en este caso como las podria o deberia considerar. Tassano Agustin LU 13024
ResponderEliminarAgustín, en el Olivella hay una manera de hacerlo (pag 81)
EliminarSAludos
Buenas tarde Ingeniero! Tengo una duda con lo redactado en el última parte del tema 3-2-5 EL PROBLEMA DE LA ENTROPÍA.-
ResponderEliminarPrimero dice que la entropía en un proceso adiabático crece siempre. Luego toma un estado A y uno B. Lo que entiendo es: que al pasar de el estado A al estado B por ser adiabático estaríamos incrementado el delta de entropía pero a la vez violando el segundo principio y eso no sería termodinámicamente posible,entonces el delta s necesariamente tiene que ser menor a cero. Ahora,con esto estaríamos demostrando que la primera condición (en un proceso adiabático la entropía crece siempre) es falsa??
Pereyra, José Maximiliano
L.u= 14.855
JOse:
EliminarLo que se hace es buscar la solucion por el absurdo. Cuando el pase de A a B esta habilitado, la entropia crece y se cumple el 2do ppio. Como esto NO PASA ya que a NO SALTA espontaneamente a B (sino no estarías preguntandote por B porque ocuparía el lugar de A)decimos que para saltar deberiamos violar el 2do ppio, cosa que no ocurrirá. Ahi el delta S es menor que cero.
Saludos
Buenas tardes Ingeniero,
ResponderEliminar1-Tienen algún significado físico los autovalores de la matriz constitutiva?.
2-Sus direcciones principales coinciden con las Tij, verdad?
3-Si quisiera determinar las direcciones ppales de Cijkl, podría aprovechar la notación de voight para determinarlas?, según lo que dice en el apunte, la de cuarto puede tratarse como una de segundo orden, al emplear la notación.
4-En las ecuaciones de compatibilidad cuando dice que D y R rotan lo mismo,en donde influye esto en pequeñas deformaciones?
5-En el tensor acústico, cuando calcula el [vi], es el salto en la velocidad de avance en las tensiones, no? si es así, el signo menos, tiene algo que ver con que la discontinuidad se mueve en sentido opuesto al avance de las tensiones?
Torres, Juan Alberto. LU: 14 196
Juan:
Eliminar1)SI.
2)NO necesariamente. Según el tipo de material y la situacion de carga.
3)NO.
4)Justamente, eso se deduce de pequeñas. es una conculsión no un presupuesto.
5)NO. Esa es la velocidad de las partículas. De hecho, cuando se configuran discontinuidades de segundo orden, las tensiones no saltan.
SAludos
Hola profe!
ResponderEliminarPrimero que nada: Feliz año nuevo!!! Como está? Ahora retomando el estudio después de unos días de vacaciones vi en la página que modificó los apuntes del capítulo 2 y 3, ahora le pregunto: para el final hay que estudiar con esas modificaciones incluídas???
Muchas gracias, saludos!!
Ro Aquino lu12506
Una pregunta, ¿Green-Lagrange tensor tensión se compara con el tensor de deformación de pequeñas deformaciones? ¿se hacen suposiciones para derivar. ?
ResponderEliminarAnonimo, no entiendo bien que es "se compara". Pero podemos decir que es un tensor (GL) que cuando se consideran pequeñas deformaciones, decae en el tensor de pequeñas simplemente no teniendo en cuenta derivadas de orden superior justamente por ser pequeñas.
ResponderEliminarsaludos
Ingeniero, en el tema “INTERPRETACION DEL TENSOR DE DEFORMACION (D), donde hacemos el desarrollo algebraico, teniendo en cuenta las hipotesis necesarias, llegamos a determinar un valor de dr’^2=(1+ γ11). dx1^2 + (1+ γ22). dx2^2 + … etc, etc. Luego, para interpretar que significa cada uno de los valores de γij, suponemos un dr1 y dr2, paralelos a x1 y x2 respectivamente, contenidos en el plano x1-x2. Aquí la cuestión, para determinar la magnitud de la deformación final de una fibra, se debe considerar SÓLO el Estado inicial de éste y no la que deformó, para poder llegar a afirmar que P’R’^2= dr1’^2=(1+ γ11). dx1^2 ??? porque es obvio que deberíamos tener valor de dx2(como una deformacion en x2 en su estado final), pero por ser “muy pequeña”, NO la consideramos???Es correcta mi conclusion o estoy muy errado??Gracias!!
ResponderEliminarLucas Hernan Rolón
L.U. 14.222
Lucas, lejos de estar errado es la logica pregunta que te sale cuando "ves" a la fibra corrida de su lugar.
EliminarLa respuesta tiene muchas variantes. Tomemos la mas fácil: Cuando trabajamos con pequeñas deformaciones (infinitesimales) siempres se toma la situación del cuerpo SIN DEFORMAR!! O sea, lo unico que tenes que fijarte es como estaba la fibra antes de la deformación y a partir de esa posición predecis matemáticamente como estara luego de deformarse. El desafio es armar una funcion matematica que sea capaz de hacerlo!! En pequeñas la función no es muy dificil y es la que vamos a dar.
En grandes, tambien se puede hacer lo mismo (estudiar todo desde la posición inicial indeformada), pero es mas difícil y a veces se recurre a la posición final para saber como se deforma. Pero esa es otra historia.
Saludos
Hola Profe, no nos queda en claro, que significa que el rotor de C sea igual a cero, y que el rotor de R y D no lo sean, esto ultimo se da siempre cuando el rotor de C es cero??
ResponderEliminarSanchez Avalos, GuillermoLU 14877
Soto, Federico LU 14729
Arrieta, Noelia LU 15374
No, no. El Gradiente de deformación nulo implica que ambos temsores, R y D son nulos. No hay posibilidad que ellos se "anulen" mutuamente. Recuerden que uno es simétrico y el otro antisimétrico, no se compensan nunca. Si C es diferente de cero, ahí puede o no ser cero o R o D.
ResponderEliminarEn cuanto al rotor de C lo veremos mas adelante.
Saludos
Buenas. Mi consulta:
ResponderEliminarEs correcto decir que las derivadas parciales son formas lineales? Seria entonces el operador nabla una forma lineal. Un espacio lineal acepta una base de formas lineales. Entonces puedo representar una base con derivadas parciales? Seria este un espacio dual? Si evaluo un vector en esta base lineal, por ejemplo planteando un rotor, tendria lo que se llama un braket? Entonces el isomorfismo se refiere a la dimension que presenta este espacio dual cuando la dimension del espacio vectorial es finita? En este caso particular la dimension del espacio dual sera la misma que la del espacio vectorial y se dice que son isomorfos...
Es por eso que es lo mismo aplicar escalarmente el tensor rotacion R que aplicar vectorialmente el vector rotacion "tita" a un vector dr?
Es decir, el resultado tiene que tener necsariamente la misma dimension?
Una mas y no jodemos mas!
El resultado de un producto vectorial de dos vectores no es invariante? Depende del sistema de referencia elegido?
Leyes, Juan Manuel L.U. 16407
Juan:
EliminarEs un comentario que pasea por muchos temas todos ellos bien complejos.
Con "forma lineal" supongo que te referis a k-forms. De otro modo, la linealidad se expresa simplemente por las reglas de cualquier espacio lineal que vos estudiaste.
Si hablamos de k-forms, la 1-form es lineal. Las derivadas parciales se presentan en las k-forms. En especial, un dferencial total es una 1-form, y alli están las derivadas parciales involucradas en las 1-forms lineales. En particular, si revisar el .pdf (cast) que les di de co-vectores y contra-vectores, veras que las derivadas parciales son una base co-variante, que es un espacio dual del contra-variante formados por los diferenciales de los tres ejes.
Ojo con los espacios duales y los isomorfismos. En general no estan tan relacionados con la dimensión sino con el tipo de transformación: que sea 1 a 1 (lineal!!!), obviamente la dimensión también importa...
En cuanto a los "brackets", hay muchos. Supongo te referis a los de Lie. Bueno, no soy un conocedor del algebra de Lie, de todos modos se necesitaría mucha mas matematica que la que tenemos a mano para asociar simplemente un bracket a una rotación rigida, vale solo en 3-D. No podría hablar mucho mas sin un repaso...
Finalemnte, el pord. vect no es invariante.
El caso de W.n=tita.n es un isomorficmo porque obviamente hay una correspondencia 1 a 1 y eso inculye la dimensión, aunque podrían tener igual dimensión y no ser isomorf.
Saludos
pd: no es mi idea confundir, por eso no hacemos mas incapie en algebra abstracta.
Ingeniero olvidese de la ultima pregunta. Y a me la respondi... nada que ver. Gracias.
ResponderEliminarSaludos.
Juan Leyes
Buscaba una definicion de isomorfismo y me encontre con el tema de espacios duales y brekets.... pense que en caso 3D era sencillo pero no!! Trate de relacionarlo con lo visto hasta ahora y ahi se armo la ensalada esta que propuse. (grupos de Lie, espacios de Hamilton separables... mucho gusto y que sigan bien!) Me queda claro de todas formas lo que explica en el pdf. de isomorfismo en rotores.
ResponderEliminarSaludos
Juan Leyes
Si, esto es una verdadera caja de pandora. Si profundizas mas se empieza a necesitar mas y mas manejo de matematica abstracta.
EliminarMas vale un freno q tiempo que un chaleco de fuerza mas tarde...
Saludos
buenas tardes ingeniero! el tema INTERPRETACIÓN DEL TENSOR DE DEFORMACIÓN LINEAL de su apunte es el mismo que dice en el libro berrocal MATRIZ DE DEFORMACIÓN. SIGNIFICADO DE SUS COMPONENTES pag 79? Si fuese así no habría problema en desarrollarlo. saludos como esta en el libro? saludos
ResponderEliminarNo estoy seguro (lo confirmamos luego). Si así fuera (me parece que si) no habría problemas. Desarrollalo como te parezca.
EliminarSaludos
Ingeniero, buenas tardes!
ResponderEliminarMi duda es: A que se refiere puntualmente en el Problema 3. de los Prácticos resueltos de deformaciones, cuando escribe “(ojo con esto)” en la solución del Punto 3. cuando obtiene las direcciones principales??? Podría sacar mis conclusiones pero por las dudas se lo pregunto para saber qué quiso decir concretamente. Gracias!!
Lucas Hernan Rolon.-
LU: 14.222
Es una metida de pata. Aperentemente alguien me dijo que el resultado del apunte no era correcto y quedo el cartelito. Todavia no se si esta correcto pero el cartelito deberia desaparecer..
EliminarSaludos
Hola Ingeniero! Mi consulta es sobre las direcciones principales de la matriz de deformación, bueno la cosa es que dice que existen tres direcciones perpendiculares entre si tal que la transformación D.dr no cambia de dirección pero si de modulo, esto se produce una vez producido la traslación y rotación como rígido o puede ocurrir sin que se produzca dicha traslación y rotación?
ResponderEliminarCaballero Ricardo
LU: 15211
Puede ocurrir simultaneamente o sin que haya rotacion. La rotacion va por un camino totalmente diferente.
EliminarSaludos
Profesor, leyendo esta consulta noté una afirmación que, a mi parecer, no es correcta: ''La transformación D.dr no cambia de dirección pero sí de módulo''.
EliminarSegún entiendo, la matriz D genera en la fibra analizada un estiramiento debido a los Epsilons, pero además, una distorsión angular debido a los efectos de Tau. Esta distorsión se traduce en un cambio relativo de posición de la fibra, es decir, cambia su dirección. No sería así para el caso en que los Taus fuesen nulos (tensor esférico o, como usted nos comentó, un estado de carga uniaxial de una barra muy larga y esbelta, donde los Taus ''desaparecen''). Estoy equivocado?
Federico Baron
L.U: 13828
Es correcta tu observación. En la consulta anterior no respondí esta cuestión. Quizás Caballero no detecto el problema (o si lo hizo luego). Vos si. para eso esta este blog..
EliminarSaludos
Hola profe los que promovimos tenemos que pasar por la mesa a firmar la libreta o no hace falta? Podemos dejarla despues en alumnado nomas?
ResponderEliminarpasen por el departamento que les firmo la libreta
EliminarBuenas Ingeniero. Tenemos dos dudas:
ResponderEliminar1- En la demostración de la deformación angular especifica, porque podemos decir que gamma12 = alfa + beta?
Lo que nosotros pensamos es que gamma ij es la deformación angular con respecto a los ejes i + j entonces, como alfa = deformación angular con respecto al eje x1 y beta con respecto al eje x2 se suman?
2- Nosotros planteamos que gamma 12 = cos (psi 12). Esto es una propiedad trigonométrica que no estamos viendo o es lo que queremos demostrar?
Yampey, Jose R. LU Nº14772
Aucar, Dario M. LU Nº 14235
Con respecto a la primera: Efectivamente es tal como lo plantean, así que no veo cual es la duda.
EliminarLa segunda: Hasta ese momento estas aplicando una propiedad trigonométrica (el teorema del coseno) y algunas simplificaciones de pequeñas deformaciones. A partir de ambas deducimos que son los gamma.
Saludos
ROMERO , ALEJANDRO LUCAS I. LU : 15660 dijo
ResponderEliminarHola ingeniero ... vio que a la matriz [C] de corrimientos lo descomponemos en [D] que produce cambio de modulo y dirección (de la fibra analizada) y [R] que produce también cambio de dirección al rotarla como rígido,
Ahora, para que consideramos a la matriz [R] si la que nos fija la dirección definitiva es [D]??
Es como un paso intermedio a la posición final de la fibra que no incide en la deformación._
Mira, que R no incide en la deformación es cierto. Pero que sea D la que nos fija la dirección final, tampoco.
EliminarLa dirección final quedara influenciada por ambas matrices (tensores).
Saludos
Aquí me surgió una duda.
EliminarEvidentemente estamos hablando de pequeñas deformaciones, ya que C está descompuesta como suma de D y R.
En clase usted nos dijo (cito el PP): ''en pequeñas, R cambia tan poco la posición de D.dr, que la proyección de D.dr sobre n es la misma cualquiera sea R''
Entonces, la dirección final es influenciada por R? O, quizás, por la suma algebraica de todas las rotaciones en el sólido, producidas lejos de la fibra analizada?
Si, es influenciada por R. Pero no por la R de ese punto sino la de los infinitos puntos del sólido. Muchas cosas chiquitas terminan sumando algo mas o menos grande..
EliminarBuen dia ing, disculpe mi ignorancia pero que significa que C se deduce de un potencial?
ResponderEliminarBaravalle Javier - 15.354
Javi,
EliminarAndá a la página 72 del Olivella, está explicado muy claro y simple lo que es un campo deducido de un potencial.
Abrazo
Gracias idolo, saludos
EliminarJavi
Ing, disculpe, le consulto para saber si ya está definida la fecha del parcial y nos puede decir, porque tengo que pedir permiso/autorización/etc... acá en el laburo. gracias.-
ResponderEliminarQueda como dice la pagina
EliminarBuenas tardes ingeniero.
ResponderEliminarTenia una duda, quisiera saber si estoy en lo correcto al decir que en deformaciones principales despreciamos R, en cambio en las ecuaciones de compatibilidad no es que la despreciamos, si no que la ponemos en funcion de epsilon para poder relacionarla con las ec de compatibilidad y/o equilibrio
No me gusta la palabra despreciamos.
EliminarEN deformaciones principales no consideras a R porque queres las deformaciones principales de D. Simplemente eso.
En cuanto a lo segundo si las "eliminamos" de la ecuación de compatibilidad para que quede todo en términos de deformaciones.
Saludos
Perfecto
EliminarAhora leyendo el apunte, en compatibilidad, dicen que R no mide rotaciones ni D deformaciones, ya que no se puede hacer una separación aditiva como en pequeñas deformaciones.
Entonces como medimos las rotaciones?
Entonces, que mide las rotaciones?
Supongo que te referis a grandes def.. En grandes las def. las mide Q.
EliminarSAludos
Buenas profe,
ResponderEliminarEn la parte de compatibilidad del apunte afirma que, si bien F deviene de un potencial y por lo tanto su rotor es nulo, esta condición no alcanza para afirmar que existe una ecuación de compatibilidad, como sí lo era para C en pequenas.
Acaso la condición faltante o ''suficiente'' es que el tensor de curvatura (Riemann-Cristoffel) se anule y que entonces no se deforme la estructura del espacio (ejes) y por lo tanto estemos en un espacio euclidiano?
Ahora, si esto es así.. qué pasa cuando no se cumple, es decir, cuando los ejes se curvan? No tengo compatibilidad, guardo todo y me pongo a vender ladrillos?
A ver si entendí bien o mandé fruta.
Saludos,
Federico Baron
L.U: 13828
Bueno, obviamente la cosa se complica. No podrán usarse estas ecuaciones. Alternativamente hay otros métodos de solución.
EliminarA tutto c’è rimedio tranne per la norte...
hola ingeniero le hago una consulta con respecto a 2.6 VECTOR ROTACIÓN
ResponderEliminarmas que nada lo que quiero es diferenciar acerca de lo que nosotros creíamos que obteníamos de un producto vectorial entre dos vectores y lo que realmente es.
entonces si el resultado realmente es un tensor de segundo orden antisimetrico y estamos en 3 D . para que haríamos la contracción usando levi ?? si ya tenemos las 3 componentes la cual es la dimensión de un vector en 3 ?? no estariamos bajando un grado a nuestro tensor?
.. este tensor de segundo orden antisimetrico .. fisicamente .. sin contraerlo a mi entender.. es el que nos "estaria dando ese tensor con formato de vector en 3 D ?
que pasaria en 2 D??
el producto cuña o buña que nos había comentado necesariamente deberia ser en 3 D o nos daria en 2 D un vector perpendicular de dos componentes pero que no podemos representarlo?
espero que me haya entendido un poco para ordenarme al menos algo jaja gracias
ROMERO DAPOZO JOSE M
LU:14291
La contracción es para pasar de ese tensor cartesiano al pseudovector. Si bien las componentes están, no están ordenadas como un "vector". Como bien decis, le baja grados.
EliminarEl producto cuña no da vectores normales, da áreas.
Saludos
hola ing. si los elementos de la matriz D cumplen las ec. de compatibilidad ...las ecuaciones de los gamas y los epsilon pueden integrarse para hallar los corrimientos ui ..ahora que sucede con la constante de integración al integrar ? son nulas al probarse que son unicas las ui
ResponderEliminarROMERO ALEANDRO LUCAS LU 15660
No, para nada. Las constantes surgen de las condiciones de borde.
EliminarSAludos
hola ing. Quizas mi pregunta sea una obviedad, pero no me esta saliendo... (y no esta pucho para ayudarme :p )
ResponderEliminarviendo en los videos de clases de apoyo de EPT , la ecuacion constitutiva se deduce de las deformaciones e11, e22 y tau12 , con las formulas estudiadas de resistencia de materiales, las que estan ahi ?
Rodriguez, Patricia LU 13792
Profe, ahi vi que aun no dimos eso xq esta en la unidad 3.. anulo mi pregunta anterior. mis disculpas!
ResponderEliminarPatricia Rodriguez
Bueno, a esperar...Que la ansiedad no te mate....
EliminarBuenas tardes ingeniero.
ResponderEliminar¿Que el tensor curvatura no sea nulo implica que el sistema no es simplemente conexo?
No, no. Una cosa no esta vinculada con la otra. Malvern tiene una explicación de cuando un cuerpo es o no simplemente conexo.
EliminarBuenas tardes ingeniero..
ResponderEliminaren el tema 2.7 Deformnaciones Principales, al primer invariante lo denomina dilatación cubica. esto es solamente a modo de ejemplo? osea si existe una contracción es un caso aparte?
lo que se me ocurre como primer medida es que es lo mismo en contracción o en dilatación.
Gomez Lovey, Alfredo LU: 14937
Cañete Villamayor LU: 15589
Si, claro. Lo de dilatación es una expresión. Puede haber ganancia o perdida de volumen.
EliminarSaludos
Buen dia ingeniero.
ResponderEliminarUna consulta el tensor Green-Lagrange nos sirve para conocer grandes desplazamientos en pequeñas deformaciones, porque?
Buscando sobre el tema lei que a la deformacion se la considera como un vinculo entre el movimiento del continuo y la respuesta del material, a que se debe lo ultimo?
Medina Marcelo(14706)