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Lorena este es tu comentario movido del tema encuestas
ResponderEliminarHola profe, como esta? mi pregunta es sobre el problema 3, me pide
Dado el tensor de tensiones:
Calcular:
a)Tensor esférico y desviador.
b)Tensiones principales del tensor desviador.
c)Direcciones principales del tensor desviador, sabiendo que para este sistema de ecuaciones no lineales, las incógnitas n1, n2 y n3 se obtienen:
Halle el tensor esferico y desviador, despues cuando halle los invariantes me confunfi y en lugar de hallar el desviador que me pedia halle el del original que dan de dato, pero despues cuando corregi, me dieron los 3 invariantes del original y del desviador los mismos invariantes.
Entonces lo que quiero saber es si en este caso me dieorn iguales los invariantes de dos tensores distintos, al resolver la ecuacion secular voy a obtener las mismas tensiones principales para los 2 tensores o no?
Y otra cosa, para los mismos invariantes y las mismas tensiones principales de mis 2 tensores distintos, es decir e original y desviador ... me dieron distintas direcciones principales, esto es correcto?
Puedo guiarme por los numeros que me dieron para sacar estas conclusiones? o los numeros me dieron cualquier cosa?
Gracias. Saludos.
Lorena Ledesma (13398)
Lorena:
ResponderEliminarEl tensor desviador y el original tienen diferentes tensiones ppales. por lo que no puden ser iguales los invariantes.
Si podría darese que dos tensores cualesquiera y POR CASUALIDAD, tuvieran iguales tensiones ppales, pero sería casualidad.
Si tenes algo interesante entre las direcciones ppales del desviador y el original.
Sabes cual?
Saludos
Holaaa... copado entonces hice todo mal jajaj... y si las direcciones principales van a ser distintas jeje.
ResponderEliminarSaludos!
Holaaa... copado entonces hice todo mal jajaj... y si las direcciones principales van a ser distintas jeje.
ResponderEliminarSaludos!
Otra vez me olvide soy lorena ledesma! (13398)
p/d: si es todo distinto las direcciones tambien me van a dar distintas no?
No, no creo que este todo mal. en todo caso, ahora ya lo sabes, que no es poco.
ResponderEliminarSin son dos tensores diferentes, todo te da diferente.
Ahora, el desviador y el original, aunque son dieferentes comparten algo....que tiene que ver con este tema.
hola profe! como esta? El tensor desviador Sij tiene sus direcciones principales coincidentes con las de T=tij (el original).
ResponderEliminarCoincidentes quiere decir que por ejemplo el n1(0.1,0.301,0.56)del tensor desviador tiene que ser igual al del original n1(0.1,0.301,0.56), o sea los valores deben ser iguales???
Gracias! saludos
Lorena Ledesma(13398)
Exacto. Impecable
ResponderEliminarsaludos
Profesor le hago una consulta sobre el mismo problema 3, una vez que hallo las direcciones principales del tensor desviador, como hago para saber el signo de los valores que obtengo porq la formula es +-
ResponderEliminarMartin Mendoza
El tema es así. Tenes que volver al sistema de ecuaciones que da origen al problema (las tres que encontramos primero, aquellas en las que se anuló el determinante central). Ahora si te vuelven a servir. Tenes que ir probando con los signos hasta que se te hagan cero las tres.
ResponderEliminarSaludos
Gracias! Saludos
ResponderEliminarMartín Mendoza
Profe hola como esta? El tensor esferico esta siempre en ejes principales, no asi el desviador. Haber entonces, si las direcciones principales del desviador y el original son coincidentes, se podria decir que el tensor desviador se llama como tal porque desvia al tensor original de las direcciones principales?? o algo por el estilo? algo de desviar tiene que ser! jeje
ResponderEliminargracias! saludos!
Lorena Ledesma (13398)
p/d: cuantas cosas pude entender y sacar del practico 3 jeje
Lorena: Exacto, la palabra desvio indica cuanto debo "desviar" los ejes de referencia que elegi para llegar al principlal!
ResponderEliminarBingo!
Saludos
holaaa profeee...que bueno ejej... profe ahi hice y me dio...jejepor fin...me dieron los invariantes del tensor original y desviador distintos y las tensiones distintas y adivine queeeee las direcciones principales igualesssss ajajaj estoy re contenta! estaba ocupando los invariantes del desviador para el original jaja que tonta!
ResponderEliminaruna pregunta yo puedo verificar que mis tensiones principales estan bien si reemplazo sus valores junto con los invariantes en la ecuacion secular ???? porque hago y no me da cero... nose que estoy haciendo mal pero no me da cero... se puede verificar asi o no??
Gracias! saludos!
lorena ledesma (13398)
Lore, si se puede verificar así. Si no te da es porque hay alguna macana. Acordate que tal vez no de cero sino muy cerca de cero por cuestiones de redondeo.
ResponderEliminarPero si, debiera dar.
Saludos
Profesor, el calculo de las tensiones ppales. mediante la ecuación característica me implica resolver una ec. de 3er grado, las fórmulas para su resolución son realmente largas, para el parcial, en caso de que las tengamos que usar, hay que saberlas de memoria?
ResponderEliminarClaudio:
ResponderEliminarNo no tenes que saberlas de memoeria. Yo te las daré si se necesitara.
Saludos
practico :-( lore ledesma
ResponderEliminarQue tal ingeniero, no me queda bien en claro el practico 4 del capítulo dos. donde puedo ir para ver ese tipo de ejerc?
ResponderEliminarEmmanuel:
ResponderEliminarese practico lo encontre en un paper ruso. NO LO vas a encontrar en ningun lado.
Basicamente se trata de "resolver" un sistema formado por Au=epsilon (deformaciones). En realidad no es un "sistema" de ecuaciones que se necesite resolver, pero si lo haces, terminas en la compatibilidad.
No es de fondo conceptual, muestra que si se quiere sacar desplazamientos a partir de deformaciones, se debe restringir la capacidad de variar de estas relacionando unas con otras. Por eso aparecen, en el proceso de inversion propuesto en la carpeta, ecuaciones igual a cero. Son simplemente ecuaciones de restriccion de deformaciones. Bueno, que es la compatibilidad sino una restriccion a las deformaciones, justamente para que sean eso, deformaciones.
Saludos
Hola ing., yo estuve esta tarde haciendole una consulta sobre un ejercicio del O. Berrocal, espero se acuerde... el tema es el siguiente.... el libro pide hallar el vector tension respecto a un plano ke forma angulos iguales y agudos con los terna de ejes de referencia "xyz", y de dato nos da las 3 tensiones principales y sus respectivas direcciones. El libro plantea llevar el versor "n" (representativo del plano en cuestion) del sistema de ejes "xyz" al sistema de las direcciones principales, para calcular alli el tensor "t" y luego lo traslada de vuelta al sistema de ejes "xyz".. ahora usted me planteo que intente hacer lo contrario... que lleve el tensor "dato" que esta en ejes principales al sist. de ejes "xyz" para luego hacer "t=Txn" y calcular mas facilmente.. el problema es ke me tranque haciendo eso jaja... como hago para "girar" el tensor de ejes principales a los ejes "xyz"??? probé armando una matriz con las 3 componentes de los 3 cosenos directores y multiplicarla por el tensor que esta en ejes princpiales (multiplicacion de matrices) pero no funciono... osea ke algo estoy haciendo mal... ke seria?? como planteo el giro del tensor?? AYUDA!
ResponderEliminarVasileff, Ivan R. - Lun: 13041
Ivan:
ResponderEliminarEn pio, estas haciendo bien.
TE acordaste de transformar en versores a los vectores, no?
POr otro lado, al ramar la matriz de rotacion para el tensor, tenes que alinear las tensiones ppales (utovalores) con SUS direcciones ppales. (autovectores). Es decir, si pones primero a la tension Sigma1, coloca como primera linea al autovector de Sigma1.
Hecho esto, tenes que probar dos cosas. Primero proba armando la matriz de rotación con los vectores como lineas y premultiplica por ella a T, luego posmultiplica por la traspuesta.
Como segunda opcion, forma la matriz con los vectores como columna y esa usa como premultiplicadora y luego posmultiplica por la traspuesta.
La matriz girada debe tener iguales invariantes que la en ejes ppales. Eso te sirve de verificacion si rotaste bien.
Deberías ( y uso el condicional) hacer N.T(ejes ppales).NT. Donde N tiene a los autovectores como columnas(pero proba también al reves).
Deberia salir.
Saludos
PROFE ES UN GENIOO!!!!!!! jajaja
ResponderEliminarla solucion era armar la matriz de rotacion colocando los cosenos directores de las direcciones ppales. como columna. Yo lo estaba armando en filas, por eso no me salio... ke lo pario no se porke no pensé en eso antes jaja sale perfecto!!! muchas gracias! si surge alguna otra duda aparezco esta tarde. Saludos. Gracias
Ivan:
ResponderEliminarEn buenahora!!. A seguir que falta poco.
Saludos
Ing. le hago una consulta, en un ejercicio que me da de datos las tensiones principales donde sigma2=sigma3 y distinto de sigma1, me pide calcular el vector tension sobre un plano cuya normal tiene un angulo de 75º(alfa1) respecto de sigma 1,respecto de los otros dos angulos directores puedo tomar cualquier valor?, la idea es tomar un vector sobre un plano coordenado entonces una componente es cero, pero no se si esta bien
ResponderEliminarFabio:
ResponderEliminarsi trabajas literalmente la expresion del vector resultante de mult ese tensor con un versor cualquiera, vas a encontrar la particularidad de que el modulo de la tension resultante (T.n) no depende del angulo qye forma con los ejes de tensiones iguales. Solo depende de 75 ( o el angulo de la tension ppal diferente). Pero solo el modulo el vector tension resultante. No se cual sea el objetivo del ejercicio...tal vez como aplicacion del elipsoide de lame.....
En verdad, lo podes ver imaginando el elipsoide de lame (aunque el elipsoide no de informacion sobre el plano de las diferentes "n" en forma exacta, si dice que si el plano, este donde este, es de revolución en relacion al eje 1, la tension total tambien los es).
Saludos
ing. p/ demostrar q L es nulo en grandes defo., partiendo de L=1/2(Ftrasp.F-I)y como tengo puramente rotacion entonces la expresion F=Q.U me queda F=Q reemplazando en L obtengo la nulidad. estara bien asi?
ResponderEliminarC/resp. al problema propuesto n°4 del cap.3
ResponderEliminarDice:la rel.T-D si existe func. potencial C=21 ctes.
Ahora si se presenta 1 plano de simetria elástica, como queda C.
Resp. Si existe simetria resp a 1 plano, entonces no habra relac. e/las Defo.simetricas al plano y las Tens.antisimetricas al mismo plano. Por lo tanto C me queda con 13 ctes. anulando las 2 ultimas columnas hasta la fila 4.
Y si posee sus 3 planos con simetria elastica podriamos hablar de ortotropia, con 9 ctes.?
Rodolfo:
ResponderEliminarBien, asi es el camino.
No doy mas detalles para que los compañeros que lo deseen tambien puedan resolver los problemas.
Saludos
que tal ing, con respecto al problema 3 del capitulo 1, ya saque los invariantes, ahora tengo que hallar las direcciones principales, en el sistema de ec que nos da de dato, donde Ai= (t22-....) que (sigma) tengo que usar? las tensiones principales del desviador?, no me queda claro....
ResponderEliminarEn el ejercicio 4 del mismo capitulo... como llega a armar la matriz de tensiones principales en el punto? debe ser una boludes, pero no lo veo, entiendo, etc... despues la tension max si se entiende, al igual que las tensiones desviadoras, pero si no logro armar esa matriz no puedo hacer nada de eso...
Saludos
Profesor, buenos dias. Estoy haciendo unos practicos de unos libros que utds recomendo y usa un operador de sustitucion como delta de kronecker? Para mi es lo mismo pero para estar bien seguro se lo pregunto.
ResponderEliminarejemplo:
dij.bij = di1.b1+di2.b2....=bi
dij.Fik=d1jF1k+d2j.F2k+....=Fjk
saludos
Tal cual Joaquin, es exactamente lo mismo.
EliminarSaludos
Profe, en el ejercicio dos, pide las componentes del vector tensión tangencial, y saca el modulo, es posible calcular los componentes como lo hace con tn? de que forma se haría?lo mismo para la tension normal
ResponderEliminarSi claro que es posible.
EliminarTenes que aplicar lo que has aprendido de vectores. Es enormemente simple. Fijate que lo que esta en el practico es una suma vectorial. Y alli esta la misma respuesta..
Saludos
En caso de no recordar algo de matematicas ( como resolver ecuaciones de 3er grado por ej.)
ResponderEliminarhttp://mathworld.wolfram.com/
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarClb=Aik.Bkj-Aik.Bkj=(Cij-Cij)=0
ResponderEliminara) De acuerdo a la relación autovectores-autovalores
(Cij-€.dij).nj=0 ; con nj#0
Si €.dij=Cij
(Cij-Cij).nj=0
Lo que significaría que Cij es un tensor de tensiones (o deformaciones) referido a ejes principales, lo genera su anulación cuando le restamos el mismo tensor pero expresado de otra manera €.dij?
Cómo además Cij se expresa en fn de Aik y Bkj podemos decir que A y B son tensores que representan distintos estados tensionales (correspondientes a distintos estados de carga) en un mismo punto, que combinados entre sí dan un estado resultante de tensiones en el mismo punto, el cual está referido a ejes principales?
b) este no me acuerdo bien lo que pedía, pero podría usar la relación entre el tensor derecho de green-cauchy y el tensor gradiente de deformación material, el que a su vez puede descomponerse multiplicativamente en un tensor simétrico y uno antisimetrico?
PD: ni cerca puse esto en el parcial jajaja pero me hacía falta un poco mas de tiempo para poder escribir algo con un poco mas de sentido de lo que hice en el papel. Muy mal lo que planteo ahora?
Primero: es un problema de examen por lo que si estuviera bien no seria justo que le quites a los demás el deseo de resolverlo (ponele....) por lo que te diría la respuesta en privado.
EliminarPara el caso, remarco una buena y una mala.
La mala: la ecuación que resuelve el problema es la que usas como punto base pero no esta bien el tratamiento que le haces a los índices de A y B.
La buena: era mucho mas fácil...